聚四氟乙烯物体（橙色圆柱体）被放置在具有矩形横截面的波导中。然后，从右侧注入电磁信号（蓝色波前），以提取有关灰色所示的金属长方体的信息。通过测量红色区域的波场，研究人员可以展示电磁信号如何产生和传输信息。例如，有关长方体水平位置的信息流显示在右下角的插图中（蓝色箭头）。人们可以看到，信息在长方体的右侧生成，然后向右传送到波导的开口处。图片来源：Nature Physics （2024）。DOI：

10.1038/s41567-024-02519-8

波浪从它们的环境中获取信息，并通过这些信息传播。现在，维也纳工业大学已经开发了一种由波携带的信息理论，其惊人的结果可用于技术应用。

超声波用于分析人体，雷达系统用于研究空域，地震波用于研究地球内部。许多研究领域都在处理被周围环境偏转、散射或反射的波。因此，这些波携带了一定数量的有关其环境的信息，然后必须尽可能全面和精确地提取这些信息。

多年来，寻找实现这一目标的最佳方法一直是世界各地研究的主题。维也纳工业大学现在已经成功地用数学精度描述了波浪所携带的关于其环境的信息。这使得显示波如何获取有关物体的信息，然后将其传输到测量设备成为可能。

现在，这可用于生成定制的波，以从环境中提取最大量的信息，例如，用于更精确的成像过程。这一理论在微波实验中得到了证实。研究结果发表在《自然物理学》杂志上。

信息究竟位于何处？

“基本思想非常简单：你向一个物体发送一个波，然后从物体散射回来的波部分由探测器测量，”维也纳工业大学理论物理研究所的Stefan Rotter教授说。

“然后，这些数据可以用来了解物体的一些信息，例如，它的精确位置、速度或大小。这种关于这个波所携带的环境的信息被称为“费舍尔信息”。

但是，通常无法捕获整个波浪。通常，只有一部分波到达探测器。这就提出了一个问题：这些信息在波浪中究竟位于什么位置？波浪中是否有可以安全忽略的部分？不同的波形是否会为检测器提供更多信息？

“为了弄清楚这些问题，我们仔细研究了费舍尔信息的数学性质，并得出了一些惊人的结果，”Rotter说。

“信息满足了所谓的连续性方程 - 波中的信息在空间中移动时被保存下来，例如，根据与能量守恒非常相似的定律。

易于理解的信息路径

利用新开发的形式主义，研究小组现在已经能够准确地计算出波在空间中的哪个点实际携带了多少关于物体的信息。事实证明，有关物体不同属性（例如位置，速度和大小）的信息可以隐藏在波的完全不同部分。

正如理论计算所表明的那样，波的信息内容恰恰取决于波受被研究物体的某些特性影响的强度。

“例如，如果我们想测量一个物体是向左一点还是向右一点，那么费舍尔信息就是由与物体左右边缘接触的波部分精确地携带的，”在这项研究中发挥关键作用的博士生雅各布·胡普夫尔说。

“然后这些信息传播开来，到达探测器的信息越多，从中可以读取物体的位置就越精确。

微波实验证实了这一理论

在尼斯蔚蓝海岸大学的乌尔里希·库尔（Ulrich Kuhl）的小组中，费利克斯·鲁索（Felix Russo）进行了实验，作为其硕士论文的一部分：使用随机放置的聚四氟乙烯物体在微波室中创造了一个无序的环境。在这些物体之间，放置了一个金属矩形，其位置待定。

微波通过系统发送，然后由探测器拾取。现在的问题是：在如此复杂的物理情况下，从探测器捕获的波中可以推断出金属矩形的位置，以及信息如何从矩形流向探测器？

通过精确测量微波场，可以准确地显示有关矩形的水平和垂直位置的信息是如何传播的：它从矩形的相应边缘发出，然后随着波移动 - 没有任何信息丢失，正如新开发的理论所预测的那样。

在许多领域都有可能应用

“这种对费舍尔信息的新数学描述有可能提高各种成像方法的质量，”Rotter说。如果可以量化所需信息的位置及其传播方式，那么也可以，例如，更适当地定位探测器或计算将最大信息量传输到探测器的定制波。

“我们用微波测试了我们的理论，但它对不同波长的各种波同样有效，”Rotter强调说。“我们提供了简单的公式，可用于改进显微镜方法以及量子传感器。

更多信息：Jakob Hüpfl 等人，波散射中费舍尔信息流的连续性方程，Nature Physics （2024）。DOI： 10.1038/s41567-024-02519-8

期刊信息： Nature Physics