在自然界中，许多节律性运动，如行走、呼吸、咀嚼等，并不完全依赖于大脑的即时指令和外部感官反馈。这些流畅协调的动作，由小脑、脑干和脊髓共同实现。运动的节律性和协同性源自神经系统中的“中枢模式发生器”（Central Pattern Generator, CPG）——一个小巧但功能强大的神经元网络。CPG由一群相互连接的神经元构成，存在于生物的神经节或脊椎中，受到大脑和小脑的调控，即便在切断所有感觉输入的情况下，也能自发地产生有节奏的电信号，驱动肌肉完成周期性动作。

CPG不仅是生物神经系统的“运动节拍器”，更是具身智能中的关键桥梁，连接着神经控制、身体结构与环境互动三者之间的协同演化。对CPG的研究代表了具身智能研究的“底层机制”探索，CPG展现了生物体如何通过身体结构与神经控制的紧密耦合实现高效、自适应的运动行为。

受此启发，研究人员长期致力于为四足机器人设计人造CPG，使其能够灵活自如地运动。然而，现有的四神经元CPG架构大多功能单一，能产生的步态数量非常有限，通常不超过三种，而自然界中的四足动物轻易就能展示出超过六种的主要步态；其次，可控自由度不足，机器人的一条腿通常有髋关节和膝关节等多个需要协调的自由度，四神经元CPG只能输出四个信号来控制腿间的交替规律，无法直接控制单条腿内部关节的协调运动。

针对这些局限，来自浙江大学曲绍兴研究团队的刘一得、刘汐言等，在国家自然科学基金等项目的支持下开展了系统性研究，提出了一种基于对称性原则的新型CPG构造方法，并成功研制出性能更强的八神经元CPG网络。该研究从动力学与控制的视角出发，通过构建具有明确对称性约束的神经元连接拓扑，实现了对四足机器人多关节协同运动的内在机制建模。相关成果以“An eight-neuron network for quadruped locomotion with hip-knee joint control” 为题发表在国际机器人领域顶级期刊《International Journal of Robotics Research》（IJRR）上。

论文的共同第一作者为刘一得博士（现清华大学博士后）和博士生刘汐言，论文的通讯作者为曲绍兴教授，作者还包括浙江大学杨卫院士和博士生王东奇。

▍对称性启发的神经网络设计，从四神经元到八神经元的进化

研究团队认为，CPG能产生何种步态，根本上不取决于单个神经元的数学模型，而是由神经元之间连接网络的对称性所决定。

受数学中H/K定理的启发，团队首先论证了具有对称性的四神经元网络具备产生五种步态（行走、小跑、溜步、跳跑、腾跃）的理论潜力。这为多样化的步态生成提供了可能，然而，即便能够精确协调四条腿之间的交替规律，这个简单的四神经元网络在面对单条腿内部多个关节（如髋关节和膝关节）的协同控制时，却显得力不从心。

四足动物六种运动步态的相位关系：行走、小跑、溜步、跳跑、腾跃和跳跃

为了实现对髋关节和膝关节的独立、协调控制，研究团队在上述对称的四神经元网络基础上，进行了巧妙的扩展：

将原网络中控制一条腿的一个“抽象”神经元，拆分成两个具体的神经元：一个专门控制髋关节，另一个专门控制膝关节。这两个神经元之间相互连接，形成一个具有局部对称性的小单元。最终，一个全新的八神经元CPG网络诞生了。

神经元网络结构模型

这个网络可以形象地理解为一个立方体结构，顶层的四个神经元分别控制四条腿的髋关节，底层的四个神经元分别控制四条腿的膝关节；而且新架构巧妙地在保留全局对称性（协调腿间运动）的基础上，引入了局部对称性（协调单腿关节），使得每个关节都有专属的节律控制单元，极大提升了机器人的运动协调能力。

▍不仅走得多样，更要转得流畅，四大策略攻克步态切换难关

对一个高性能CPG而言，能产生多种稳定的步态是基础，能在这些步态之间平滑、快速、稳定地切换才是关键。团队利用改进的Stein生物神经元模型构建了这个八神经元网络，并通过数值仿真验证了其能稳定产生五种步态。

五种步态的仿真模拟

但真正的挑战在于步态转换。五种步态意味着有20种可能的转换路径，其中许多转换极易失败，系统可能会陷入混乱或无意义的步态中。通过对转换过程的深入研究和分析，团队最终归纳出了四种高效的步态转换策略：

直接切换（Switch）：最简单的“换步态” 方式：直接调整机器人的核心控制参数，比如从 “行走” 模式一键切到 “跳跑”“腾跃” 模式。适合大部分简单转换，比如走变跳、快步变走。

强力配对（Power Pair）：在切换时，对特定的一对神经元进行短暂的强刺激，推它们一把，帮助系统快速稳定到目标步态上。

等待-切换（Wait & Switch）：接收到转换指令后不立即执行切换，而是先判断当前切换是否会产生预期步态。如果导致错误的步态，则延迟到合适时机再执行切换。虽然这引入了微小延迟，但保证了100%的成功率。

等待-强力配对（Wait & Power Pair）：上述两种策略的结合，先等待最佳时机，再对相应的神经元施加刺激，这种策略适用于最复杂的步态转换。

这些策略本质上是一些基于神经动力学系统的分岔（bifurcation）调控过程。通过利用动力学系统内在的连续性，确保机器人在不同步态之间切换时，各关节的控制信号保持连续和平滑，避免突变或中断，从而提升运动的稳定性与能效。

▍仿真世界大显身手，五种步态灵活转换

理论是否有效，最终需要实践检验。研究团队在物理仿真环境中，使用一个商用四足机器人模型（Unitree Go1），搭建一个由调节模块、中脑运动区（MLR）和CPG构成的运动控制架构，对八神经元CPG进行了全面测试。

测试结果显示，这个“新小脑”表现极其出色。机器人不仅能稳定地做出五种步态，其步态转换的成功率也非常高。

在涉及行走、小跑和溜步这三种步态的转换中，成功率几乎达到100%。即使在难度更高的、涉及跳跑和腾跃的转换中，成功率也优于大多数现有方案。

更重要的是，在整个转换过程中，机器人的身体姿态、运动速度和重心高度都只有微小且平滑的变化，很快就能适应新的步态节奏，展现了良好的稳定性和适应性。

此外，团队还设计了两种将传感器信息融入CPG的控制框架。

第一个框架让机器人拥有了“视觉”。通过在机器人头部安装摄像头，它可以识别地面的路径标记。当偏离路径时，一个简单的模糊控制器会通过调整左右腿的步幅差，来实现转向和路径跟踪，整个过程无需人为干预。

第二个框架为机器人赋予了“本体感知”反射。研究人员在机器人的髋关节处模拟了扭矩传感器，当机器人走上斜坡时，关节扭矩增大，触发反射回路，CPG会自动将步态从较快的小跑切换为更稳定的行走步态；当它回到平地时，又会自动切换回省力快速的小跑。这种基于反射的自主步态切换不仅增强了机器人的环境适应性，也体现了感知-动作闭环的思想，让机器人的适应性大大增强。

两种集成传感器的CPG控制框架

这项研究通过对称性原则，成功构建了八神经元CPG网络，不仅显著增加了四足机器人的步态多样性，还解决了单腿多关节的协调控制问题。结合多种步态切换策略和传感器融合框架，机器人在仿真测试中展现出接近生物水平的适应性和稳定性，为未来四足机器人在复杂环境中的自主运动提供了新的解决方案。目前该团队正将CPG网络进一步拓展至人形机器人的运动控制中，探索其在多自由度、高动态步态生成与切换中的潜力，为具身智能研究和人形机器人动态行走与复杂环境适应提供新技术。

论文链接：https://journals.sagepub.com/doi/full/10.1177/02783649251364286